Emiliano J. Crespo Astudillo nació en Cuenca el 22 de julio de 1885, hijo del doctor Emiliano Crespo Astudillo y de su esposa y prima hermana, Mercedes Astudillo Chica. Como padre e hijo tenían igual nombre y los mismos apellidos y, además, los dos eran médicos, el hijo usó siempre la jota (inicial de su segundo nombre, José).
Su padre se trasladó a ejercer la medicina en el Guayas y fue médico y administrador de la hacienda Tenguel, la mayor hacienda de cacao del mundo. Luego ejerció la medicina en Balao. Allá llevó a su familia y fue el maestro de su hijo, quien a los 10 años regresó a Cuenca y dio con éxito la prueba de ingreso a secundaria. Ingresó al Colegio Seminario, en el que se graduó de bachiller, y, en octubre de 1901, es decir a los 16 años de edad, comenzó sus estudios de medicina. También allí fue un estudiante muy aprovechado y se graduó de doctor en medicina el 22 de julio de 1908, fecha de su 23° cumpleaños.
El Dr. Emiliano J. Crespo viajó a mediados de 1909 a especializarse en París, la ciudad que era escenario del mayor desarrollo y evolución de la medicina en el mundo. Sus estudios fueron muy completos. Estudió con los colegas de Pasteur, en el instituto fundado por él, donde una pléyade de investigadores médicos continuaba sus tareas de investigación y enseñanza, así como en la Facultad de Medicina de la Universidad de París, tanto los cursos normales como el Diploma de Medicina Colonial, que era como se denominaba al estudio de las enfermedades que no existían en Francia.
El Dr. Emiliano J. Crespo fue quien introdujo la medicina moderna en el sur del Ecuador. Fue el primero en realizar cirugías complejas, el primero en hablar de microbios, bacterias y parásitos, el primero en urgir la medicina preventiva por medio de las vacunas. Fue, además, quien introdujo la asepsia y la antisepsia en Cuenca, el primero en poner inyecciones intravenosas, el primero en administrar sueros, el primero en realizar exámenes de laboratorio para identificar a los patógenos que podían tener sus pacientes y combatirlos adecuadamente; el primero en aplicar yesos (con moldes de férulas que trajo de Francia); el primero en anestesiar con éter, etc.
Gracias a sus amplios conocimientos médicos y a su permanente estudio y actualización, el Dr. Crespo fue el cirujano general que más amplia variedad de campos abarcó en su práctica médica, que luego serían coto de especialistas, como la ginecología, la obstetricia, la urología, la proctología, la traumatología, la otorrinolaringología. Y campos clínicos que, así mismo luego serían de especialistas: la pediatría, la gastroenterología, la ortopedia, la oftalmología, y muchas más especialidades médicas.
El Dr. Emiliano J. Crespo se retiró de la cátedra luego de 42 años de fecunda labor, en 1955, habiendo formado a más de 1.000 nuevos médicos, realizado más de 5.000 operaciones y recibido a más de 10.000 niños.
Falleció en Quito el 25 de abril de 1971, rodeado del cariño de los suyos. El Concejo Cantonal de Paute resolvió que la plaza principal de la ciudad de Sevilla del Oro llevase su nombre, como reconocimiento a su empeño por la vialidad en la Amazonía ecuatoriana. A su vez, el Municipio de Cuenca perennizó su memoria con el monumento que se yergue airoso en la avenida Huayna Cápac.
Cuenca se convirtió en un referente de la medicina en el Ecuador, con modernos equipos y casas de salud y muy destacados médicos en todas las especialidades. En la actualidad cuenta con tres facultades de medicina y es destino preferente de turismo de salud nacional e internacional.